Standart Sapma Nedir?

Standart Sapma

Standart sapma terimi, herhangi bir konuyla alakalı olan, serinin, değişkeniyle birlikte ortalama değer arasındaki fark olarak ifade edilir. Standart sapma belli bir formül kullanılarak hesap edilme yöntemiyle bulunabilmektedir.
Standart sapma, Olasılık kuramı ve istatistik bilim dallarında, bir anakütle, bir örneklem, bir olasılık dağılımı veya bir rassal değişken, veri değerlerinin yayılımının özetlenmesi için kullanılan bir ölçüdür. Matematik notasyonunda genel olarak, bir anakütle veya bir rassal değişken veya bir olasılık dağılımı için standart sapma σ (eski Yunan harfi olan küçük sigma) ile ifade edilir; örneklem verileri için standart sapma için ise s veya s' (anakütle σ değeri için yansız kestirim kullanılır.)

✅ Hesaplama Araçları ➤

Standart sapma varyansın kare köküdür. Daha matematiksel bir ifade ile standart sapma veri değerlerinin aritmetik ortalamadan farklarının karelerinin toplamının veri sayısı -1'e bölümünün kare köküdür, yani verilerin ortalamadan sapmalarının kareler ortalamasının karekökü olarak tanımlanır. Standart sapma kavramının yayılma ölçüsü olarak kullanılmasını anlamak için ölçüm birimine bakmak gerekir. Diğer yayılma ölçüsü olan varyans verilerin ortalamadan farklarının karelerinin ortalaması olarak tanımlanır. Böylece varyans ölçüsü için veri birimlerinin karesi alınması gerekir ve varyansın birimi veri biriminin karesidir. Bu durum pratikte istenmeyen sonuçlar yaratabilir (Örneğin veriler birimi kilogram ise varyans birimi kilogram kare olur). Bundan kaçınmak için standart sapma için varyansın kare kökü alınarak standart sapma birim veri birimi olması sağlanır ve verinin yayılımı böylece veri birimleri ile ölçülür.

Standart sapma genel olarak niceliksel ölçekli sayılar için en çok kullanılan verilerin ortalamaya göre yayılmasını gösteren bir istatistiksel ölçüdür. Eğer birçok veri ortalamaya yakın ise, standart sapma değeri küçüktür; eğer birçok veri ortalamadan uzakta yayılmışlarsa standart sapma değeri büyük olur. Eğer bütün veri değerleri tıpatıp ayni ise standart sapma değeri sıfırdır.

Söz konusu hesap da yine ekonomi ile bağlantısı olan bir terim olma özelliğine sahip durumdaki varyansın kare kökünü alarak hesaplanabilir. Bu kapsamda standart sapmanın nasıl hesaplanacağının izah edilebilmesi için Varyansın da ne olduğunun anlaşılması oldukça önemli bir detaydır.

Varyans Nedir?

Standart sapmanın hesaplanabilmesi için yararlanılan varyans; herhangi bir veri setinde mevcut olan ortalama değerin, çevresine dağılımının ölçülmesi maksadıyla kullanılan bir sistem olarak tanımlanır. Bu hesaplamanın yapılabilir olabilmesi için ise bir formül vardır.

 
Standart Sapma Hesaplama Aracı ⇢

Formüle uygun olarak varyans hesaplanmak istenildiğinde; Getiri ve beklenen getirinin farkının bulunarak karesinin alınmasından sonra; bunu da olasılık ile çarparak varılan neticede kaç yıllık bir veri alınmak isteniyor ise buna bölünmesi neticesinde bulunması söz konusu olacaktır.